Razumevanje števil se pri otrocih ne razvije čez noč.
Poteka postopoma, po naravni poti, ki jo je Graham Fletcher poimenoval “Number Sense Trajectory”, razvojna pot številskih predstav.
Vsaka stopnja gradi na prejšnji in otrokom pomaga, da števil ne znajo le poimenovati, temveč jih tudi resnično razumejo. Prav to razumevanje je temelj za uspeh v matematiki.
Spodaj je predstavljenih 7 pomembnih razvojnih korakov, ki jih otrok običajno prehodi pri oblikovanju številskih predstav.
Video Progression of Early Number and Counting Grahama Fletcherja na kratko in na preprost, razumljiv način predstavi glavne poudarke posameznih razvojnih stopenj.
Otrok že zelo zgodaj prepozna manjše količine predmetov brez štetja.
Na primer: ko vidi tri jabolka na mizi, takoj ve, da so tri, ne da bi jih moral prešteti.
To je prvi stik z občutkom za število.
Graham Fletcher opozarja, da je pomembno razlikovati med zaznavnim prepoznavanjem (perceptual subitizing), ko otrok količino prepozna po znanem vzorcu, na primer kot na igralni kocki, in pojmovnim razumevanjem (conceptual subitizing), ko otrok prepozna posamezne dele in jih v mislih združi, na primer: »Vidim 2 in 3, torej 5.« To je začetek razumevanja odnosa med deli in celoto.
Kako spodbujamo? Z različnimi vzorci pik, hitrim prikazovanjem predmetov, kartami s pikami, igrami s prsti.
Otrok začne primerjati dve skupini predmetov: kje je več, kje je manj in kje je enako?
To mu pomaga razumeti odnose med količinami in pozneje tudi med števili.
Primerjanje je osnova za nadaljnje računanje, zlasti za odštevanje in razumevanje razlik.
Pri predšolskih otrocih govorimo predvsem o vizualnem primerjanju, saj še ne znajo šteti.
Zato začnemo s kupčki, med katerimi je razlika v količini bolj očitna, nato pa jo postopoma zmanjšujemo, da otrok lažje zaznava tudi manjše razlike.
Kako spodbujamo? S primerjanjem predmetov, kock, kart, igrač ali celo porcij hrane: “Kdo ima več?”
V tej fazi je pomembno, da otrok zna naštevati števila v pravilnem vrstnem redu: »ena, dve, tri …« Tako postopoma usvaja vrstni red števil.
To zaporedje je osnova za poznejše razumevanje pomena števil in učenje računanja.
Otrok na tej stopnji še ne razume nujno, kaj posamezno število pomeni, vendar si z naštevanjem gradi pomemben temelj za nadaljnji razvoj številskih predstav.
Kako spodbujamo? Z vsakodnevnimi dejavnostmi, pri katerih otrok ponavlja številsko zaporedje, na primer pri hoji po stopnicah, poskokih, ploskanju ali drugih ritmičnih dejavnostih.
Otrok začne povezovati vsako izgovorjeno število z enim konkretnim predmetom.
Pri štetju igrač vsaki igrači pripiše eno število.
Tako začne razumeti, da štetje ni le naštevanje števil, ampak da se vsako izgovorjeno število nanaša na en predmet.
Fletcher poudarja, da otrok na tej stopnji potrebuje veliko dela s konkretnimi predmeti.
Kako spodbujamo? S povezovanjem predmetov ena proti ena, na primer za vsako nogo po en čevelj ali en krožnik za vsakega medvedka.
Pri štetju lahko namenoma naredimo krajše ali daljše premore med števili in tako preverimo, ali otrok res povezuje vsako število s predmetom, namesto da števila le ponavlja na pamet.
Otrok razume, da zadnje izgovorjeno število pri štetju pove skupno količino.
Če prešteje pet kock in reče »pet«, razume, da jih je skupaj pet, ne le, da je »pet« zadnja beseda.
Šele na tej stopnji štetje dobi pravi pomen.
Če otrok po štetju začne znova šteti, da bi povedal, koliko predmetov je skupaj, je verjetno še vedno v fazi povezovanja ena proti ena in kardinalnosti še ni usvojil.
Kako spodbujamo? Z vprašanji, kot so: »Koliko jih je skupaj?«, »Koliko si jih preštel?« ali »Če si jih preštel pet, koliko jih je torej skupaj?«
Otrok začne razumeti, da je število 5 sestavljeno tudi iz 1, 2, 3 in 4.
To pomeni, da zna povezovati števila med seboj in vidi, da večja števila vključujejo manjša.
To mu pomaga razumeti, kako večja števila nastanejo iz manjših.
Ali je otrok osvojil to fazo, lahko preverimo z naslednjo nalogo: otrok naj na stran postavi 5 predmetov.
Nato mu rečemo, da smo se zmotili in naj jih na stran postavi 4.
Če odstrani enega, razume.
Če pa pobere vseh 5 in začne znova šteti do 4, še ne razume, da je 4 del števila 5.
Kako spodbujamo? Z vprašanji: »Kaj pride po 4?«, »Ali je 5 več kot 4?«, »Ali je 3 tudi v številu 5?«, »Kako lahko prideš od 2 do 5?«, »Kaj vse sestavlja število 6?«
Otrok dojame, da se količina ne spremeni, če predmete premaknemo.
Pet kock ostane pet, ne glede na to, ali so razporejene v vrsto ali v krog.
Gre za prehod od zgolj vizualnega zaznavanja količine k razumevanju števila kot nespremenljive količine.
Otrok razume, da je 5 vedno 5, ne glede na to, kako so predmeti postavljeni ali razporejeni.
Ve tudi, da je 5 lahko sestavljeno iz 2 in 3 ali iz 1 in 4.
Kako spodbujamo? Enako število predmetov razporedimo na različne načine in vprašamo: »Ali jih je še vedno pet?«
Knjiga Rišem in se učim otroke spodbuja k ustvarjalnosti, opazovanju in natančnosti.
Z risanjem iz številk, risanjem z mrežo, sledenje risbam in barvanjem razvija fino motoriko, koordinacijo oko-roka ter vizualno pozornost. Ob tem si skozi povezavo med številko in risbo lažje zapomni tudi pravilno obliko števila, zato je manj verjetno, da bo števila obračal ali jih med seboj zamenjeval.
Tako ne vadi le risanja, ampak hkrati utrjuje spretnosti, ki mu pomagajo tudi pri pisanju števil in učenju v šoli.
Komplet učnih listov za števila od 0 do 9 pa je namenjen utrjevanju zapisa, prepoznavanja in količinskega pomena števil. Otrok vadi po jasnem vrstnem redu, zato lažje povezuje število s količino in postopoma gradi občutek za števila.
Knjiga otroku približa obliko številk skozi risanje, učni listi pa mu pomagajo, da jih še bolje razume in utrdi.
Števila niso le znaki. Predstavljajo količine in odnose, ki jih otrok spoznava skozi opazovanje, ustvarjanje, pogovor in igro.
Pomagajmo mu graditi to razumevanje korak za korakom.
